Le problème du mur semi-infini soumis à un échelon de température ou de flux est résolu par l’intermédiaire des fonctions erreur et erreur complémentaire définies précédemment. On considère ici un mur semi-infini dont la surface est soumise à une température variant sinusoïdalement :

avec

La température dans ce mur s’écrit en régime périodique établi :

Le flux entrant à la surface s’en déduit :

Les figures 1 et 2 représentent respectivement la variation de la température sur la face excitée et l’allure de la température à un instant donné dans le mur.